Conociendo la teoría del caos

¿Recuerdas que Marty McFly casi provoca su propia desaparición por alterar el pasado en "Volver al futuro"? Bueno, es nuestro placer contarte que aquel fenómeno -el de cambiar variables y afectar radicalmente los resultados, no el de viajar en el tiempo- corresponde a una teoría científica. Algunas de sus aplicaciones las podemos encontrar en la meteorología, la termodinámica, la química, entre otros.

Pero ¿qué es?

La teoría del caos es una rama de las ciencias y la matemática que se usa para estudiar sistemas dinámicos no lineales, un tipo de sistemas físicos que evoluciona en el tiempo y que se caracteriza por ser muy sensible a sus condiciones iniciales. Es decir, que pequeñas variaciones al inicio del proceso puede generar grandes cambios en su comportamiento futuro, volviéndolos así, fenómenos impredecibles.

Los sistemas dinámicos no lineales se diferencian de los sistemas deterministas de la mecánica clásica porque al trabajar con estos últimos solo basta conocer dos de sus estados (inicial y final) para entender, por medio de la matemática, todos los sucesos intermedios que ocurrieron, o incluso anticipar un comportamiento futuro. Por otro lado, en los sistemas no lineales o caóticos, aunque se obtenga el mismo resultado, no se tiene certeza de que el proceso intermedio fue el mismo.

Una pequeña variación lleva a un gran descubrimiento

Esta interesante teoría surgió a mediados del siglo XX por los trabajos de Edward Lorenz, meteorólogo y matemático estadounidense que en 1963 estudiaba la predicción de fenómenos climáticos.

En el proceso, Lorenz empleaba un modelo matemático simplificado con la intención capturar el comportamiento de la capa atmosférica frente a los cambios de temperatura. Sin embargo, se percató de que al cambiar la cantidad de decimales con que trabajaba (de tres a cinco, por ejemplo), los resultados de su pronostico cambiaban completamente. Eureka.

Dio origen así a la teoría del caos y al famoso “efecto mariposa”, fenómeno que sucede cuando existe una pequeña perturbación inicial que posteriormente se amplifica generando un efecto considerable a mediano o largo plazo (Img. 1).

Imagen 1. Diagrama de que muestra el Modelo de Lorenz. En esta imagen se observa que al principio del movimiento la trayectoria de dos sistemas separados es similar, sin embargo, luego de un tiempo, las trayectorias divergen completamente entre sí.

Gracias a esto comprendemos que pequeñas alteraciones en una de las variables que contenga el sistema, pueda tener consecuencias sobre todo lo demás, vale decir, que al agregar o quitar algo dentro del sistema los resultados serán completamente diferentes con el paso del tiempo, dadas la gran cantidad de posibilidades que se crean.

Péndulo y caos

Un ejemplo concreto de esto es lo que ocurre con el péndulo combinatorio, el cual es bastante conocido dentro del mundo de la física ya que rompe con los esquemas de la mecánica clásica de Newton -que estudia sistemas deterministas-, al no limitarse a oscilar de un lado a otro.

Además, depende de otros factores -variables-, como la velocidad inicial con la que se lanza el péndulo, el ángulo que hay entre cada objeto, o cantidad de objetos concadenados, entre otras muchas otras posibilidades que crean un abanico de resultados casi infinito y distintos unos de otros, siendo imposible repetir el mismo patrón.